已知定义域为r的函数f﹙x﹚是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f﹙x﹚＝﹙x－1﹚².﹙1﹚求f﹙2011﹚的值2求f﹙x﹚的解析式3若g﹙x﹚＝f﹙x﹚－logx，求函数g﹙x﹚的零点的个数
问题描述：
已知定义域为r的函数f﹙x﹚是以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f﹙x﹚＝﹙x－1﹚².
﹙1﹚求f﹙2011﹚的值
2求f﹙x﹚的解析式
3若g﹙x﹚＝f﹙x﹚－logx，求函数g﹙x﹚的零点的个数
答
f(x) = (x-(T-1))^2,T=2n,n = 1,2,3,f(x) 最大=1,最小=0x > 10时,f(x) 1,所以g(x) 无零点x = 1时,f(x) = 0,lgx = 0,x=1 是g(x) 的零点x = 10时,f(x) = 1,lgx = 1,x=10 是零点1