设奇函数f[x]定义域R,f[x+4]=f[x].当x∈[4,6]时f[x]=2^x+1,求在[-2,0]上的表达式

问题描述:

设奇函数f[x]定义域R,f[x+4]=f[x].当x∈[4,6]时f[x]=2^x+1,求在[-2,0]上的表达式

x∈[0,2]
f(x)=f(x+4)=2^(x+4)+1
x∈[-2,0]
f(x)=-f(-x)=-[2^(-x+4)+1]
=-2^(-x+4)-1 x∈[-2,0]