在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.
问题描述:
在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.
答
证明:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,
又∵∠A+∠B=∠C,
∴∠C+∠C=180°,
∴2∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形.