如果二元一次方程组x−y=ax+y=3a的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解,那么a值是(  ) A.3 B.5 C.7 D.9

问题描述:

如果二元一次方程组

x−y=a
x+y=3a
的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解,那么a值是(  )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

x−y=a    ①
x+y=3a  ②

由①+②,可得2x=4a,
∴x=2a,
将x=2a代入①,得y=2a-a=a,
∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,
∴将
x=2a
y=a
代入方程3x-5y-7=0,
可得6a-5a-7=0,
∴a=7
故选C.