如图,正方形ABCD的边长为4,以BC为直径作圆,过A点作圆的切线,交DC于E,切点为F. (1)求△ADE的面积; (2)求BF的长.

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为4,以BC为直径作圆,过A点作圆的切线,交DC于E,切点为F.

(1)求△ADE的面积; 
(2)求BF的长.

(1)∵AB⊥BC,∴AB为圆O的切线,又AE为圆O的切线,∴AB=AF=4,同理得到EF=EC,设EF=EC=x,则有DE=DC-EC=4-x,AE=AF+EF=4+x,在Rt△ADE中,利用勾股定理得:AE2=AD2+DE2,即(4+x)2=42+(4-x)2,解得:x=1,∴DE=...