若m是任意整数,试说明2【(m-1)m+m(m+1)】【(m-1)m-m(m+1)】能被8整除

问题描述:

若m是任意整数,试说明2【(m-1)m+m(m+1)】【(m-1)m-m(m+1)】能被8整除

原式=2〔m²-m m²+m〕〔m²-m-m²-m〕
=4m²×(-2m)
=-8m³ 答:系数-8可以被8整除。

化简原代数式得 2(2m²)(-2m)
=-8m(3)
即可为8所整除

原式=2m^2【(m-1)^2-(m+1)^2 】
=2m^2*(-4m)
=-8m^3
因此可以被8整除~