2012学年第二学期七年级数学同步检测——SMJ(封底)化简2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] 若m是任意实数,请观察化简后的结果,发现原式表示一个什么数?已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2,yz/(y+z)=4/3,zx/(z+x)=-4/3,求xyz/(xy+yz+zx)的值。
问题描述:
2012学年第二学期七年级数学同步检测——SMJ(封底)
化简2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] 若m是任意实数,请观察化简后的结果,发现原式表示一个什么数?
已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2,yz/(y+z)=4/3,zx/(z+x)=-4/3,求xyz/(xy+yz+zx)的值。
答
2(xy+yz+zx)/xyz=[x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)]/xyz
=(x+y)/xy+(y+z)/yz+(z+x)/zx=-1/2+3/4-3/4=-1/2
xyz/(xy+yz+zx)=2*[1/]2(xy+yz+zx)/xyz=-1
答
2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)] =2{m[(m-1)+(m+1)]}{m[(m-1)-(m+1)]}=2[m*2m][m(-2)]=-8m的3次方2[(xy+yz+xz)/xyz]=2[1/x+1/y+1/z]=(1/x+1/y)+(1/y+1/z)+(1/x+1/z)=(x+y)/xy+(y+z)/yz+(x+z)/xz=-1/2+3/4-3...