若m是任意整数,试说明2【(m-1)m+m(m+1)】【(m-1)m-m(m+1)】能被8整除

问题描述:

若m是任意整数,试说明2【(m-1)m+m(m+1)】【(m-1)m-m(m+1)】能被8整除

原式=2m^2【(m-1)^2-(m+1)^2 】
=2m^2*(-4m)
=-8m^3
因此可以被8整除~