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已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=mxx−1，试比较f（a）与f（b）的大小．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:17:05
问题描述：

已知m∈R，a＞b＞1，f（x）=

mx
x−1
，试比较f（a）与f（b）的大小．

答

由题意，f（a）-f（b）=maa−1-mbb−1=m(b−a)(a−1)(b−1)∵a＞b＞1，∴a-1＞0，b-1＞0，b-a＜0，∴m＞0时，m(b−a)(a−1)(b−1)＜0，∴f（a）＜f（b）；m=0时，m(b−a)(a−1)(b−1)＝0，∴f（a）=f（b）；m＜0时，...
答案解析：做差再进行因式分解，利用a＞b＞1，对m进行分类讨论，即可大小比较．
考试点：不等式比较大小．


知识点：本题考查大小比较，考查作差法的运用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．

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