已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a,求离心率急急..
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a,求离心率急急..
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0 )的焦点到相应准线的距离等于a、求椭圆离心率.
答
右 焦点（c,0）,右准线x= a²/c
即 a²/c -c=a
a²-c²=ac
同时除以a²
1-（c/a）²= c/a
即 e²+e-1=0
解得 e= （-1+√5）/2 或 （-1-√5）/2
又0＜e＜1
故e=（-1+√5）/2a^2/c-c=a ??焦点到相应准线的距离等于a啊（a^2/c）-c=a