已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b （1）求椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆x2/b2+y2/a2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,且a2=2b （1）求椭圆的方程
（2）.直线l：x-y+m等于0与椭圆交于A、B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2等于5上若存在,求出m的值,若不存在 说出理由
答
1,告诉离心率,就是已知a,b的比值.
e方=c方/a方=（a方-b方）/a方=1-（b方/a方）
所以b方/a方=1-e方
b/a=根号下（1-e方）=根号2/2
所以 根号2a=2b
a方=2b=根号2a
即a方-根2a=a(a-根2)=0
解得a=根号2,所以b=1
那么椭圆方程就是x方+y方/2=1
2,第二问的思路很明确,就是计算量偏大.可以自行尝试把直线方程和椭圆方程联立,用参数m表示出交点AB,以及AB中点.然后代入圆的方程求出M即可.第二问用M表示出来了也带入了求不出来 m等一下我看看