六张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中任取四张排成一排,可以组成不同的四位偶数的个数为______.
问题描述:
六张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中任取四张排成一排,可以组成不同的四位偶数的个数为______.
答
知识点:本题考查了分类计数原理,注意特殊元素的分类问题,属于中档题.
第一类,不1选时,有
A
1
2
=12种,
•A
3
3
第二类,选一个1时,有
C
2
3
•A
3
3
=36种,
•A
1
2
第三类,同时选两个1时,有
C
1
3
•A
3
3
÷2=18种,
•A
1
2
根据分类计数原理得12+36+18=66种.
故答案为:66.
答案解析:根据分类计数原理,两个1种,可以选1一个,不选,选2个三种情况,分类后再排末尾,问题得以解决.
考试点:计数原理的应用.
知识点:本题考查了分类计数原理,注意特殊元素的分类问题,属于中档题.