(2010•唐山三模)7张卡片上分别写有数字1,1,2,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为(  )A. 198B. 156C. 145D. 142

问题描述:

(2010•唐山三模)7张卡片上分别写有数字1,1,2,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为(  )
A. 198
B. 156
C. 145
D. 142

尾数为1,余下的6个数字中,分情况讨论
2,2被同时选中与其他4个数字,可组成4*3=12种三位数
只有一个2被选中,A53=60
综上得60+12=72
尾数为3,5,同样分情况讨论,以3在末尾为例
2,2被同时选中,与其他3个数字,3×3=9
1,1被同时选中,与其他3个数字,3×3=9
1,2,只有1个被选中A43=24
综上,3在末尾的奇数的个数为9+9+24=42
同理5在末尾的奇数的个数为是42
由上分析知,可以组成不同的4位奇数的个数为42+42+72=156
故选B
答案解析:七张卡片上共有奇数四个,取出四张排成一排,组成不同的4位奇数,其最后一位一定是奇数,故可按尾数进行分两类类,尾数是1,尾数是3,5,分类计数求出最后结果
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是理解题意,对所研究的问题进行分类 计数,本题中的研究对象比较复杂,故分类时要注意做到不重不漏,本题考查分类讨论的思想,