从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中,任取3个球,则这3个球编号之和为奇数的概率是______.

问题描述:

从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个形状大小相同的球中,任取3个球,则这3个球编号之和为奇数的概率是______.

根据题意,从10个球中任取3个球,有C103=120种取法,若取出的3个球编号之和为奇数,有2种情况,①,取出的3个球编号均为奇数,有C53=10种取法,②,取出的3个球编号为1个奇数,2个偶数,有C51×C52=50种取法,则取出...
答案解析:根据题意,由组合数公式计算可得从10个球中任取3个球的取法数目,再分2种情况讨论取出的3个球编号之和为奇数的情况,由分类加法计数原理计算可得取出的3个球编号之和为奇数的取法数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题考查等可能事件计算,解题时要分情况讨论3个球编号之和为奇数,要结合代数知识来解题.