已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为_．
问题描述：
已知△ABC的一内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______．
答
设三角形的三边分别为x-2，x，x+2，
则cos120°=
=-
x2+(x−2)2−(x+2)2
2x(x−2)
，1 2
解得x=5，
所以三角形的三边分别为：3，5，7
则△ABC的面积S=
×3×5sin120°=1 2
．15
3
4
故答案为：
．15
3
4