已知C为三角形ABC的一个内角,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,csC+1).若m垂直于n,则C

问题描述:

已知C为三角形ABC的一个内角,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,csC+1).若m垂直于n,则C

∵m⊥n
∴(2cosC-1)cosC-2(cosC+1)=0
∴2cos²C-3cosC-2=0
∴(2cosC+1)(cosC-2)=0
而cosC≤1,∴cosC-2≠0
∴2cosC+1=0
∴cosC=-1/2
∴C=120°