(2-1)(2+1)(2的二次方+1)（2的四次方+1）.(2的三十二次方+1)+1的个位数是?请列出式子 200分悬赏急
问题描述：
(2-1)(2+1)(2的二次方+1)（2的四次方+1）.(2的三十二次方+1)+1的个位数是?
请列出式子 200分悬赏急
答
原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
每个(2^4-1)(2^4+1）都符合(a+1)(a-1)=a^2-1
(2^4-1)(2^4+1)......(2^32+1)+1
=(2^32)^2-1+1
=2^64
答
（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）+.......+（2的32次方+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)....(2^32+1)+1
=...
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2^n个位是以2、4、8、6循环
64/4=16
说明个位是：6
答
这是有规律的!(2-1)(2+1)=2的二次方-1(2的二次方+1）（2的二次方-1）=2的四次方-1……(2-1)(2+1)(2的二次方+1)（2的四次方+1）.(2的三十二次方+1)=2的六十四次方-1再+1=2的六十四次方而2的一次方 个位数是22的二次方...