已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a，则式子a2−2009a+2010/a2+1的值是_．
问题描述：
已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a，则式子a2−2009a+
的值是______． 2010
a2+1
答
∵一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根是a，
∴a2-2010a+1=0，
∴a2-2009a=a-1，a2+1=2010a，
则a2−2009a+
=a-1+2010
a2+1
=1 a
=
a2+1 −a a
=2009；2010a−a a
故答案为：2009．