求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的方程.

问题描述:

求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的方程.

所求双曲线与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,
所以设双曲线为:x2-2y2=m,过点M(2,-2)
则4-8=m,m=-4.
所求双曲线方程为:x2-2y2=-4.即

y2
2
-
x2
4
=1.