已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的解集是_.

问题描述:

已知函数f(x)=-2x2+3x+m与g(x)=-x2+n的图象有一个公共点(-1,-5),则不等式f(x)>g(x)的解集是______.

由题意可得:-5=-2-3+m,-5=-1+n,
解得m=0,n=-4.
∴f(x)=-2x2+3x,g(x)=-x2-4.
∴不等式f(x)>g(x)即-2x2+3x>-x2-4.
化为x2-3x-4<0,
解得-1<x<4.
∴不等式f(x)>g(x)的解集是(-1,4).
故答案为:(-1,4).