（难图象与性质）已知函数f（x）=23sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为π2，且点(−π4，0)是它的一个对称中心． （1）求f（x）的表达式； （2）若f（ax
问题描述：
（难图象与性质）已知函数f（x）=2
sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为
3
，且点(−π 2
，0)是它的一个对称中心．π 4
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（ax）（a＞0）在(0，
)上是单调递减函数，求a的最大值． π 3
答
（1）由题意得f（x）的最小正周期为π，∴T＝π＝2π2ω，得ω=1．∴f(x)＝23sin(2x+φ)，又(−π4，0)是它的一个对称中心，．∴sin[2(−π4)+φ]＝0，得φ＝π2，∴f(x)＝23sin(2x+π2)＝23cos2x．（2）由（1）得f...