在三角形中,已知c=2,C=π/3 问若三角形ABC的面积等于3的算术平方根,求a,b的值
问题描述:
在三角形中,已知c=2,C=π/3 问若三角形ABC的面积等于3的算术平方根,求a,b的值
答
面积S=1/2*ab*SINC=√3得到ab=4; 余弦定理COSC=1/2=(a*a+b*b-c*c)/2ab,代入ab=4,c=2得到a*a+b*b=8; 于是a^2+b^2-2ab=0...(a-b)^2=0; 所以a=b,又C=π/3,所以ABC是等边三角形; 所以a=b=c=2; 希望能够帮助你!