如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1十∠2=90°,那么AB∥CD吗?为什么?

问题描述:

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠1十∠2=90°,那么AB∥CD吗?为什么?

AB∥CD,
理由:∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠ABE,∠2=∠ECD,
∵∠1十∠2=90°,
∴∠ABE+∠1+∠2+∠ECD=180°,
即∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥CD.