已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则a²+b²+c²-ab-bc-ca=
问题描述：
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则a²+b²+c²-ab-bc-ca=
答
即a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
所以原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3