已知,如图:△ABC中,M为BC的中点,D为BM上任一点,DF‖MA分别交AB和CA的延长线于E、F.求证:DE+DF=2AM

问题描述:

已知,如图:△ABC中,M为BC的中点,D为BM上任一点,DF‖MA分别交AB和CA的延长线于E、F.求证:DE+DF=2AM

由于你没给图,所以你只好自己想象.设BD为 z ,则 DC = BC-z.因为DF‖MA所以△ABM与△EBD相似所以 z/BM = DE/AM所以 DE= (AM x z)/BM同理:DF = (AM x DC)/BM所以 DE + DF = (AM x (z+BC-z))/BM = (AMxBC)/BM又因为 M...