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如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．

分类: 作业答案 • 2022-09-27 19:28:24
问题描述：

如图，已知M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF=3DE．

答


答案解析：过N、M分别作AC的平行线，由线段之间的关系可得

HK
KN
=
1
3
，进而由DF∥HN，可得
HK
DE
=
AK
AE
=
KN
EF
，即
DE
EF
=
HK
KN
，进而即可得出结论．
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．

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