求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?
问题描述：
求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域,就等于求f(x)和f(-x)的定义域的交集吗?
答
这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
给你个例题.
例：
若函数f(x)定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
所以根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
由函数f(x)定义域为[-2,1]，可知函数g(x)=f(x)+f(-x)中：
-2≦x≦1，-2≦-x≦1
可得：-1≦x≦1
所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是：【-1,1】
如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
答
是的,但是,本题的考点应该是考逆向思维,可以先求其反函数,然后求反函数的值域,反函数的值域即为原函数的定义域!