在Rt△ABC中,AB=AC=2.如果一个椭圆通过A、B两点,它的一个焦点为点C,另一个焦点在边AB上,则这个椭圆的焦距为_.

问题描述:

在Rt△ABC中,AB=AC=2.如果一个椭圆通过A、B两点,它的一个焦点为点C,另一个焦点在边AB上,则这个椭圆的焦距为___

在Rt△ABC中,AB=AC=2,则BC=22,设椭圆的另一个焦点P在边AB上,则由椭圆的定义,可得,AP+AC=2a,BP+BC=2a,则4a=AC+AP+BP+BC=AC+AB+BC=4+22,即有a=1+22,在直角△PAC中,AP=2a-2=2,PC=AC2+AP2=22+2=6.即有椭圆...