已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√￣2012x^2+2013y^2￣=√￣2012+√￣2013. 求1/x+1/y的值.
问题描述：
已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√￣2012x^2+2013y^2￣=√￣2012+√￣2013. 求1/x+1/y的值.
答
2012x^2=2013y^2
2012x^2+2013y^2=2*2012x^2
,√￣2012x^2+2013y^2￣=根号2*根号2012*x=√￣2012+√￣2013
1/x=（根号2*根号2012）/（√￣2012+√￣2013）
1/x+1/y=（根号2*根号2012+根号2*根号2013）/（√￣2012+√￣2013）=根号2
答
因为,√￣2012x²+2013y²￣=√￣2012+√￣2013
且,2012x²=2013y²
所以,√￣2×2012x²￣=√￣2012+√￣2013
√￣2×2013y²￣=√￣2012+√￣2013
又,x>0,y>0
所以,x=(√￣2012+√￣2013)/(√￣2×2012)
y=(√￣2012+√￣2013)/(√￣2×2013)
1/x +1/y
=(√￣2×2012+(√￣2×2013)/(√￣2012+√￣2013)
=√2
所以,1/x+1/y的值为√2