已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√￣2012x^2+2013y^2￣=√￣2012+√￣2013. 求1/x+1/y的值.
问题描述：
已知x>0,y>0,2012x^2=2013y^2,√￣2012x^2+2013y^2￣=√￣2012+√￣2013. 求1/x+1/y的值.
答
因为,√￣2012x²+2013y²￣=√￣2012+√￣2013
且,2012x²=2013y²
所以,√￣2×2012x²￣=√￣2012+√￣2013
√￣2×2013y²￣=√￣2012+√￣2013
又,x>0,y>0
所以,x=(√￣2012+√￣2013)/(√￣2×2012)
y=(√￣2012+√￣2013)/(√￣2×2013)
1/x +1/y
=(√￣2×2012+(√￣2×2013)/(√￣2012+√￣2013)
=√2
所以,1/x+1/y的值为√2