平面直角坐标系,过p(0,2)作一条与抛物线y=a(x^2)且a大于0交于2点的直线,设交点为A,B ,∠AOB=90度(1)判断A,B 两点纵坐标乘积是不是为一个确定的值,并说明理由 (2)确定抛物线y=a(x^2)并且a大于0 的解析式 (3)当△AOB 的面积为4√2 ̄时,求直线AB 的解析式

问题描述:

平面直角坐标系,过p(0,2)作一条与抛物线y=a(x^2)且a大于0交于2点的直线,设交点为A,B ,∠AOB=90度
(1)判断A,B 两点纵坐标乘积是不是为一个确定的值,并说明理由 (2)确定抛物线y=a(x^2)并且a大于0 的解析式 (3)当△AOB 的面积为4√2 ̄时,求直线AB 的解析式

(1)A,B两点纵坐标乘积为确定值1/a^2设A(X1,Y1),B(X2,Y2),因为∠AOB=90度,所以AO与BO斜率乘积为1,即:(Y1/X1)*(Y2/X2)=-1所以Y1*Y2=X1*X2,又因为Y1=a(X1^2),Y2=a(X2^2),带入可得到X1*X2=-1/a^2,所以Y1*Y2=1/a^2(2...