有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7
问题描述：
有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
知识点：本题是中档题，考查计算能力，数列求和的知识，正确就是解好数学问题的关键，常考题型．
底层正方体的表面积为24；第2层正方体的棱长2×22，每个面的面积为4×(12)；第3层正方体的棱长为2×(22)2，每个面的面积为4×(12)2；┉，第n层正方体的棱长为2×(22)n−1，每个面的面积为4×(12)n−1；若该塔形为n层...
答案解析：求出各个层的正方体的表面积，求出它们的和，该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，求出正方体的个数至少个数．
考试点：组合几何体的面积、体积问题；等比数列的前n项和．
知识点：本题是中档题，考查计算能力，数列求和的知识，正确就是解好数学问题的关键，常考题型．