已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
答
∵图象经过点A（-6，0），
∴0=-6k+b，
即b=6k ①，
∵图象与y轴的交点是B（0，b），
∴S△ABO＝
OA•OB=12，1 2
即：
×6×|b|＝12，1 2
∴|b|=4，
∴b1=4，b2=-4，
代入①式，得k1＝
，k2＝−2 3
，2 3
一次函数的表达式是y＝
x+4或y＝−2 3
x−4．2 3
答案解析：首先根据图象经过点A（-6，0），可得0=-6k+b，进而得到b=6k，再根据△AOB的面积为12可得：
×6×|b|＝12，进而算出|b|的值，再计算出b，然后把b的值代入1 2
b=6k即可算出答案．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：此题主要考查了求一次函数解析式，关键计算出|b|的值，注意b有两个值，不要片面的得到一个值．