已知一次函数y=kx+6(k≠0)的图像与x、y轴分别交于点B、A,若三角形AOB的面积为6 （1）求一次函数的解析式（2）若点B在x轴的正半轴上,是否存在点C使以A、B、O、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点C的个数,若不存在,请说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:44

问题描述：

已知一次函数y=kx+6(k≠0)的图像与x、y轴分别交于点B、A,若三角形AOB的面积为6 （1）求一次函数的解析式
（2）若点B在x轴的正半轴上,是否存在点C使以A、B、O、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点C的个数,若不存在,请说明理由

答

1、交点坐标 A（0，6）B（-6/k，0）
ΔAOB面积=|-6/k| * 6/2=6
解得：k=±3
2、存在3个C点

答

（1）你可以这样算在Y轴上X=0,此时y=6,由于三角形面积为6,所以在x轴上x=2或者x=-2,再把y=0,x=2和x=-2分别带入方程,k=-3或者k=+3,所以函数解析式就是y=-3x+6或者y=3x+6.
（2）c点应该只有一个,画个图就可以知道了.c坐标为(2,6).