已知:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-1),与y轴相交于点B,如果△OAB的面积为5,求这个一次函数的解析式.
问题描述:
已知:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-1),与y轴相交于点B,如果△OAB的面积为5,求这个一次函数的解析式.
答
过A点作AC⊥y轴于C点,由题意得
S△AOB=
OB•AC=5,1 2
由A(2,-1)得AC=2,∴OB=5.
∴B(0,5)或B(0,-5).
∴解
或
2k+b=-1 b=5
,
2k+b=-1 b=-5
得
或
k=-3 b=5
,
k=2 b=-5
∴y=-3x+5或y=2x-5.
答案解析:一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,-1)且与x轴交于点B,△OAB的面积为5.可根据三角形面积公式求出OB的长,确定点B的坐标,用待定系数法即可求出函数关系式.
考试点:待定系数法求一次函数解析式.
知识点:本题考查了三角形的面积公式以及利用待定系数法求解析式.难度不大.