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在菱形ABCD中，对角线AC=23+2，BD=23-2，求菱形的边长和面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 05:17:44

问题描述：

在菱形ABCD中，对角线AC=2

3

+2，BD=2

3

-2，求菱形的边长和面积．

答

∵菱形对角线互相垂直平分，
∴△ABO为直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB²=AO²+BO²=（

2

3

+2

2

）²+（

2

3

−2

2

）²，
=8，
∴菱形的边长=

8

=2

2

，
菱形的面积=

1

2

×（2

3

+2）（2

3

-2）=4，
答：菱形的边长2

2

，面积为4．