如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH⊥BC,垂足为H.已知BC=12,AH=8,求正方形DEFG的边长.

问题描述:

如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH⊥BC,垂足为H.已知BC=12,AH=8,求正方形DEFG的边长.

设△ABC的高AH交DG于点P,正方形的边长为x.由正方形DEFG得,DG∥EF,即DG∥BC,∵AH⊥BC,∴AP⊥DG(2分).由DG∥BC得△ADG∽△ABC(2分)∴DGBC=APAH(1分).∵PH⊥BC,DE⊥BC∴PH=ED,AP=AH-PH(2分)即DGBC=...