如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
问题描述:
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.
答
设DG=xcm,则DE=2xcm,
由于DEFG是个矩形,
∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC.
于是
=AM AH
,即DE BC
=8 8+x
,2x 12
整理得x2+8x-48=0.
解得x=4或x=-12(负值舍去).
答:矩形DEFG的各边长为4cm,4cm,8cm,8cm.