把函数y=cos（x+4π3）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（ ）A. π3B. π6C. 5π6D. 4π3
问题描述：
把函数y=cos（x+
）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（ ）4π 3
A.
π 3
B.
π 6
C.
5π 6
D.
4π 3
答
把函数y=cos（x+
）的图象向右平移φ个单位可得y＝cos(x+4π 3
−φ)的图象，所得的图象正好关于y轴对称，则x=0时，x+4π 3
-φ=kπ⇒φ=4π 3
-kπ（k∈Z）4π 3
k=1，则φ的最小正值为
π 3
故选A．
答案解析：根据函数平移法则先确定第一次变换的函数的表达式，然后根据函数图象关于y轴对称可得
−φ＝kπ，从而可得φ，进而可求φ的最小正值．4π 3
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查三角函数的平移及三角函数的对称性．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．若函数y=Asin（ωx+φ）关于y轴对称⇒φ=kπ+
，（k∈Z），关于原点对称⇒φ=kπ，（k∈Z）π 2