将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=π4对称，则φ的最小值为（ ）A. 34πB. 12πC. 38πD. 18π
问题描述：
将函数f（x）=2sin（2x+
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的π 4
倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=1 2
对称，则φ的最小值为（ ）π 4
A.
π3 4
B.
π1 2
C.
π3 8
D.
π 1 8
答
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
将函数f（x）=2sin（2x+π4）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，可得y=2sin[2（x-φ）+π4]=2sin（2x+π4-2φ）的图象；再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 y=2sin（4x+...
答案解析：由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为 y=2sin（4x+
-2φ），再利用正弦函数的图象的对称性，求得φ=-π 4
+kπ 2
，k∈z，由此求得φ的最小值．3π 8
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．