已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧AOB上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为______．
问题描述：
已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧
上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为______． 
AOB
答
设点P（t2，2t），则P到直线l的距离为：d=
=|t2+4t−4|
5
|(t+2)2−8|
5
所以t=-2，即P（4，-4）时，P到直线l的距离最大，
所以△PAB面积最大
故答案为：（4，-4）．
答案解析：求出P到直线l的距离的最大时P的坐标，即可得出结论．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，正确求出P到直线l的距离是关键．