求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式
问题描述：
求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式
答
设A'为A的转置
对任意方阵A:
令B=(A+A')/2
C=(A-A')/2
则B对称 C反对称
A=B+C
答
证明：
为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：
令B = (A+A')/2,C = (A-A')/2,则
A = B + C
其中B是对称矩阵(B'=B)
C是反对称矩阵(C'=-C)
证毕