已知：直线y=-2x+8与x轴交于点A与Y轴交于点B,点P是线段AB上一动点.（1）求AB坐标（2）设P的横坐标是x,三角形POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式；并说出S随x的增大而怎样变化?并求出S的最大值.

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• 已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S（1）设点P的坐标为（x,y）,问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域（2）设点P的坐标为（x,y）,问S是x的什么函数,并求出这个函数的定义域（3）当点P的坐标为何值时,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半?
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• 已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2． （1）求此抛物线的表达式； （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE．当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值； （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为（-3,0）．问：是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
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• 如图,直线y=2x与双曲线y=8/x相交于点A、E,直线AB与双曲线交于另一点B,与x轴、y轴分别交于点C、D直线EB交x于点F,且点B横坐标是纵坐标的2倍(1)求A、B两点的坐标,（2）求证三角形COD相似于三角形CBF