2次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C1.求A B C三点的坐标2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
问题描述：
2次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
1.求A B C三点的坐标
2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围
3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
答
1.当Y=0时，A(4,0),B(6,0) 当x=0时，y=6,所以c(0,6)
2.
答
1 A(4,0),B(6,0) c(0,6)
2 S△POA=(1/2)X^2-5X+12 (0≤x≤4)
3存在 当X=2时,Y=2 即P（2,2）