在平面直角坐标系中，已知点A（-5，0），B（5，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_．
问题描述：
在平面直角坐标系中，已知点A（-
，0），B（
5
，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标______．
5
答
如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．
则
+
(
)2+b2
5
=6，解得，b=2或b=-2，
(−
)2+b2
5
此时C（0，2），或C（0，-2）．
如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．
则|-
-a|+|a-
5
|=6，即2a=6或-2a=6，
5
解得a=3或a=-3，
此时C（-3，0），或C（3，0）．
综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．
故答案是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．