已知集合A={x丨x2-3x+2=0},B={x丨x2-ax+a-1=0},试问:是否存在a使B是A的真子集,若存在,求出a的所有值;若不存在,说明理由.

问题描述:

已知集合A={x丨x2-3x+2=0},B={x丨x2-ax+a-1=0},试问:是否存在a使B是A的真子集,若存在,求出a的所有值;若不存在,说明理由.

∵集合A={x丨x2-3x+2=0}={1,2},
解方程x2-ax+a-1=0得:x=1,x=a-1,
若B是A的真子集,则a-1=1,
解得:a=2