直线方程之对称问题：已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:13

问题描述：

直线方程之对称问题：已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标
已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标,

答

B=(x,y)
A与B的中点在2x-3y+1=0上
2(x-1)/2-3(y-2)/2+1=0
2x-3y+6=0
直线AB与2x-3y+1=0垂直
(y+2)/(x+1)*2/3=-1
2y+7=-3x
∴x=-33/13

答

设B（x1,y1）,AB 与直线2x-3y+1=0垂直,斜率负倒数.即2/3*（y1+2）/（x1+1）=-1,A,B中点在直线2x-3y+1=0上,得2*（x1+1）/2-3*(y1+2)/2+1=0,解方程组,求得x1=25/13,y1=8/13