证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
问题描述:
证明函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数
答
证明,
在【1,+∞)上任取x1,x2.
设x1
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1*x2)
=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
1 ≤x1
所以 f(x1)-f(x2)f(x1)
函数y=x+x分之一在区间【1,+∞)上是增函数