若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
问题描述：
若x∈[1/27,9],求函数f(x)=log3（x/27）*log3（3x）的最大值与最小值,并求出相应的x的值
答
f(x)=log3（x/27）*log3（3x）=[log3（x）-3]*[log3（x）+1]设log3(x)=t因为x∈[1/27,9]所以-3≤t≤2因为f(x)=(t-3)(t+1)所以(1-3)(1+1)≤f(x)≤(-3-3)(-3+1)所以f(x)∈[-4,12],当t=1即x=3时取得最小值,当t=-3即x=1/...