在等腰三角形ABC的两腰AB、AC上分别取点E、F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF大于等于1
问题描述:
在等腰三角形ABC的两腰AB、AC上分别取点E、F,使AE=CF,已知BC=2,求证:EF大于等于1
用旋转证
用旋转证哦
答
连接EF
过E作平行线EG交AC于G
过F作平行线FH交AB于H
取AB中点X,AC中点Y,
梯形EHFG是等腰梯形,且容易证明EX=XH=GY=YF
XY=1
再证明梯形对角线EF》XY(E、F与X、Y重合时相等)
所以EF》1